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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/101

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DU CALCUL DIF., etc.

Si la fonction est ce qu’on appelle la différence de à laquelle est consacrée, depuis long-temps, la lettre Ainsi ; on a les definitions

(3)

On conclut de là, sur-le-champ, cette autre expression de l’état varié

(4)

Quand le sujet est complexe, on a souvent besoin d’exprimer que la fonction, n’est prise que par rapport à un seul sujet partiel. Si donc l’on veut exprimer que la fonction n’est prise que par rapport à on écrira si la fonction ne doit atteindre que ocx on écrira et ainsi de suite. sont donc les fonctions partielles de Ainsi, étant un facteur, on aura la définition suivante du facteur partiel

De même, d’après (2), (3), on aura les définitions suivantes des états partiels partiels et des différences partielles

(5)

est toujours égal à car, l’expression, elle-même indique