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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/115

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

nôme et même infinitinôme, en général, que j’appelle la différentielle de

Il s’ensuit, sur-le-champ, que

et, en général

(40)

sont les différentielles de différens ordres de

Cela étant, l’équation (38) devient

(41)

Je prends les différences successives de celle-ci, et j’ai, eu égard à la formule (30),

Je prends la somme des produits respectifs de ces équations par et j’ai, en réduisant

équation qui, d’après les notations fixées (39), (40), devient

ou bien

(42)

Je fais sur celle-ci les mêmes opérations que sur l’équation (41) ; c’est-à-dire, que je prends la somme des produits respectifs de ses différences successives par ce qui me donne, en réduisant, et ayant toujours égard aux notations (39), (40),