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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/118

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ESSAI SUR LES PRINCIPES

On trouverait de même

et, par une induction manifeste

expression qui, si l’on veut faire usage de la notation proposée (n.o 2), devient

Or, on a (6)

donc, par la formule (36), on aura

(53)

Actuellement, d’après la définition (39) et la formule (52), on trouve

(54)

Je désignerai, en général, la fonction polynôme, qui est ici entre parenthèses, par sera ainsi la notation d’une fonction déterminée de dont la définition complète sera donnée par l’équation

(55)

La fonction s’appellera logarithme et sera une fonction monôme composée qui s’énoncera : logarithme de de Il est clair (n.o 10) que la fonction est non seulement distributive, mais commutative avec la fonction et le facteur constant. Il n’en est pas de même de la fonction simple

Ainsi, l’équation (54) devient