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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/196

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QUESTIONS

On propose de déterminer, en général, quel sera le nombre des polygones réellement différens ?

Solution. Soit le nombre des côtés du polygone que, dans les exemples qui suivront, nous supposerons constamment

1. Soit, en général, suivant la notation de M. Kramp, on aura ainsi

On sait d’ailleurs que

Employons le symbole à désigner combien il y a de nombres premiers à dans la suite on aura ainsi Il est connu que si étant des nombres premiers inégaux, on aura, en général,

sont les diviseurs de compris ; de sorte que, s’ils sont disposés par ordre de grandeur, on a Représentant donc, en général, par un de ces diviseurs, sera susceptible de valeurs.

Pour on a et les valeurs de dans ce cas, seront donc

sont les diviseurs de non compris, de manière que leur nombre est et que, s’ils sont disposés par ordre de grandeur, on a

2. sont des signes de fonctions dont on va successivement expliquer la nature.

La définition de la fonction quel que soit est

Ainsi pour