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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/335

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RÉSOLUES.


est

que par conséquent, pour l’équation

ce plus petit système de valeurs est

On aura donc

On trouvera ainsi que tous les nombres et les seuls nombres dont un certain nombre des derniers chiffres à droite seront les mêmes dans l’un quelconque des quatre nombres

auront aussi les mêmes derniers chiffres à droite, en même nombre, à toutes leurs puissances.

On traiterait d’une manière analogue le cas où l’on exigerait seulement que les terminaisons des puissances successives fussent périodiques[1].

  1. Le Rédacteur a reçu postérieurement de M. Durrande une autre solution du même problème, qui rentre pour le fond dans celles qui viennent d’être mentionnée.