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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/346

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DE LA LIGNE DROITE

En observant que, d’après les valeurs de en on a

les équations (12) donneront encore

(16)

La comparaison des équations (13) et (14) donne

(17)

Si l’on substitue ces valeurs dans la relation (3), on arrivera à ce théorème

(18)

Si l’on substitue ces mêmes valeurs dans la formule (5), on aura

(19)

En les substituant enfin dans la formule (15) on obtient

(20)

Occupons-nous, en dernier lieu, de la recherche de l’angle de deux plans Le cosinus de cet angle n’est autre que le cosinus de deux droites qui seraient respectivement pendiculaires à ces deux plans. On aura donc, (1) et (10),