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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/354

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POLYGONES

Dans tout ce qui va suivre seront les pieds des perpendiculaires abaissées du point sur les directions des côtés respectivement ; seront les points de contact des mêmes côtés avec le cercle inscrit.

THÉORÈME VII. Le point étant quelconque, et le nombre des côtés du polygone étant  ; on a

l’intégrale étant prise entre et

Corollaire I. et étant deux points quelconques d’une circonférence concentrique à un polygone régulier, dont le nombre des côtés est on a

Corollaire II. Le point étant toujours quelconque, et étant les nombres de côtés de deux polygones réguliers circonscrits au même cercle ; on aura

Corollaire III. Quel que soit le point et le nombre des côtés d’un polygone régulier ; on a

Corollaire IV. étant quelconque sur la circonférence du cercle