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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1815-1816, Tome 6.djvu/142

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ÉCLIPSES

cas, et que nous nommerons éclipse géocentrique. En plaçant au centre de la terre celui des deux observateurs à qui se rapportent les lettres accentuées de même que on aura les coordonnées pourront être immédiatement déduites des tables, et regardées comme des quantités données. Les équations deviendront

9. En divisant par et en faisant, pour abréger

on aura

Le maximum de n’est qu’un soixantième de qui n’est lui-même qu’un quatre centième de la fraction diffère donc très-peu de l’unité ; ainsi, dans tous les cas, les deux rapports et sont presque égaux entre eux.

10. Le quarré de la distance du lieu de l’observateur au centre de la lune est égal à ou à ce qui rend cette distance presque égale à Si l’on veut tenir compte de l’erreur, très-peu sensible, que cette formule laisse subsister, on fera cette distance égale à et l’on aura

11. PROBLÈME II. Le lieu apparent du centre de la lune sur le disque solaire étant dans le cas de l’éclipse géocentrique ; on demande dans quel endroit de la terre cette éclipse paraîtra centrale, dans le même instant ?

12. Solution. Les quantités données sont ici les inconnues sont il faut les déterminer de manière que Les équations du n.o 8 fournissent