tance des centres dans ce même moment, égale à Cela donne, pour la largeur de la partie éclipsée, et pour la grandeur de l’éclipse doigts
90. PROBLÈME X. On demande de tracer, sur la surface du globe, la courbe des plus grandes phases, vues dans un même instant, des différens points de cette surface ?
91. Solution. Le moment de ces observations, étant le même pour tous, est supposé donné ; les coordonnées de même que la racine de la somme de leurs quarrés, que nous avons désignée par et qui est la distance apparente des centres du soleil et de la lune, vue de celui de la terre, et de plus la longitude du soleil, au moment de toutes ces observations, seront les quantités connues du problème. Les inconnues sont au nombre de cinq : ce sont les coordonnées du centre de la lune, vu sur le disque du soleil, des différens endroits de la terre, dont les coordonnées sont Le problème, en effet, ne diffère du précédent que par les moyens approximatifs que sa nature nous permet d’employer.
92. La nature des plus grandes phases nous permet de faire encore
On aura ainsi et ce qui fait encore de une quantité entièrement connue. D’ailleurs, en supprimant dans et à plus forte raison dans l’autre équation deviendra d’où il résulte
et enfin
On a d’ailleurs
