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DE SOLEIL.

Il en résulte la table suivante des coordonnées $x,y,z,$ désignant la position géographique des endroits qu’on demande

${\begin{array}{lll}0{\text{ doigts}},x=&0{,}932083,\ldots y=&0{,}1655699,\ldots z=&0{,}3221931,\\\ \ \ \mathrm {III} \ldots &0{,}867668,\ldots &0{,}2272273,\ldots &0{,}4421762,\\\ \ \ \mathrm {VI} \ldots &0{,}774934,\ldots &0{,}2888847,\ldots &0{,}5621593,\\\ \ \ \mathrm {IX} \ldots &0{,}641718,\ldots &0{,}3505421,\ldots &0{,}6821424,\\\ \ \mathrm {XII} \ldots &0{,}431904,\ldots &0{,}4121995,\ldots &0{,}8021255,\\-\mathrm {IX} \ldots &{\text{Imaginaire}}\ldots &0{,}4738569\ldots &0{,}9221086.\end{array}}$

94. À l’aide des formules déjà connues ; savoir :

${\begin{aligned}X&=x\operatorname {Cos} .\alpha \qquad \qquad -y\operatorname {Sin} .\alpha ,\\Y&=+x\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +y\operatorname {Cos} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha -z\operatorname {Sin} .\varepsilon ,\\Z&=x\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Sin} .\alpha +y\operatorname {Sin} .\varepsilon \operatorname {Cos} .\alpha +z\operatorname {Cos} .\varepsilon .\end{aligned}}$

on passera de là aux coordonnées $X,Y,Z.$ On aura, au moment demandé, qui est celui du midi vrai de Berlin,

Long. du soleil $=\alpha =180^{\circ }+57^{\circ }.2'.50''\,;$

d’où on conclura

${\begin{array}{lll}0{\text{ doigts}},X=&-0{,}3680712,Y=&-0{,}9283573,Z=&-0{,}0517300,\\\ \ \mathrm {III} \ldots &-0{,}2812956,&-0{,}9573141,&+0{,}0665001,\\\ \ \mathrm {VI} \ldots &-0{,}1791135,&-0{,}9644726,&+0{,}1941914,\\\ \ \mathrm {IX} \ldots &-0{,}0549145,&-0{,}9404805,&+0{,}3354086,\\\mathrm {XII} \ldots &-0{,}1109516,&-0{,}8575093,&+0{,}5022183.\end{array}}$

95. De là il n’y a qu’un pas à faire pour déterminer la latitude $\lambda ,$ l’angle horaire $\mu$ et la distance $D$ des méridiens, pour les endroits qu’on demande, et par lesquels notre courbe doit passer, $D$ étant comptée depuis le méridien de Paris. On trouve