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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1815-1816, Tome 6.djvu/388

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FORMULES

égal lui-même à l’unité ; ainsi, dans ce cas, les valeurs de déduites des formules précédentes, doivent toutes se réduire à l’unité ; ce qui peut servir, au besoin, à vérifier simplement l’exactitude des coefficiens de nos formules.

9. Faisons l’essai de ces formules à quelques cas connus ; et cherchons, par le moyen de l’une d’elles, le rapport du diamètre à la circonférence. On sait que l’intégrale de est l’arc qui a pour tangente le nombre désigné par et qu’en y supposant égal à l’unité, cette intégrale doit faire connaître la longueur de l’arc de ou Prenant, par exemple, sept pour diviseur général, on aura

ce qui donne

donc


d’où
Sa longueur réelle est
l’erreur est donc