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FORMULES
![{\displaystyle {\begin{array}{rl}y_{0}=y_{6}=1,&\quad {\text{d’où}}\quad y_{0}+y_{6}=2\,;\\y_{1}=y_{5}={\tfrac {16}{81}},&\quad {\text{d’où}}\quad y_{1}+y_{5}={\tfrac {32}{81}}\,;\\y_{2}=y_{4}={\tfrac {1}{81}},&\quad {\text{d’où}}\quad y_{2}+y_{4}={\tfrac {2}{81}}\,;\\y_{3}=0.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f07c64fdbe42c4296d5fa401bfd43003c7d1458)
On aura donc, par la substitution dans la formule (F),
c’est-à-dire,
![{\displaystyle 243=5A+80B+5C.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/875c20ee9375f03a904b8c79a8bb416ce91c38a3)
(3)
6o. Prenons enfin pour dernière courbe, et toujours sous les mêmes conditions, la parabole du sixième degré
Nous aurons d’abord
ce qui donnera définitivement
Nous aurons ensuite
![{\displaystyle {\begin{array}{rl}y_{0}=y_{6}=1,&\quad {\text{d’où}}\quad y_{0}+y_{6}=2\,;\\y_{1}=y_{5}={\tfrac {64}{729}},&\quad {\text{d’où}}\quad y_{1}+y_{5}={\tfrac {128}{729}}\,;\\y_{2}=y_{4}={\tfrac {1}{729}},&\quad {\text{d’où}}\quad y_{2}+y_{4}={\tfrac {2}{729}}\,;\\y_{3}=0.\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7946f1756b142a6dae32e53a7130ab5f7c42c024)
Il viendra donc, en substituant dans la formule (F),
c’est-à-dire,
![{\displaystyle 2187=5103A+448B+7C.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e885eb83c220154356b186f9d45cc5bbcc69922)
(4)
7o. Nous avons donc, pour déterminer
les quatre équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}6&=2A+2B+2C+D,\\9&=9A+4B+C,\\243&=5A+80B+5C,\\2187&=5103A+448B+7C\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34d66f6391a9697dc20fc5a3518f0f0c7c21cf76)
desquelles on tire, par l’élimination,