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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1816-1817, Tome 7.djvu/384

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QUESTIONS

ayant ces courbes pour bases. Si un même plan peut couper ces cônes suivant deux cercles, il devra en être de même de tout autre plan parallèle à celui-là ; d’où il suit qu’il est toujours permit de supposer que le plan coupant passe par l’origine.

Soit donc prise pour équation de ce plan coupant

(1)

Soient les coordonnées du centre du cercle résultant de la section de l’un des deux cônes par ce plan ; on devra avoir

(2)

Si ensuite on désigne par le rayon de ce cercle, il se trouvera être l’intersection du plan (1) avec la sphère ayant pour équation

(3)

Cela posé, soient

(4)

les équations d’une droite quelconque passant par le sommet du cône ; en combinant ces équations avec l’équation (1), on trouvera, pour les coordonnées de l’intersection de la droite (4) et du plan (1),