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MÉTHODE DES TANGENTES.

GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.

Essai sur les tangentes aux courbes planes ;

Par M. Bret, professeur à la faculté des sciences de Grenoble.

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On sait que la méthode imaginée par Roberval, pour mener des tangentes aux courbes, est fondée sur les lois du mouvement d’un point générateur. Nous nous proposons, dans cet essai, de déduire ces mêmes constructions de l’analise, et de les généraliser.

Soit

$\operatorname {F} (x,y)=0$

l’équation, en coordonnées rectangulaires d’une courbe plane donnée quelconque ; si $X$ et $Y$ sont les coordonnées d’un point déterminé de cette courbe, on aura

$\operatorname {F} (X,Y)=0$

les équations de la corde qui joindra ce point au point $(x,y)$ seront

$X=x+ar,\qquad Y=y+br\,;\quad$(A)

on aura donc l’équation

$\operatorname {F} (x+ar,y+br)=0\,;$