nous venons de considérer se réduiraient à trois seulement ; et pour
toutes les directions l’équilibre serait complètement instable, stable
ou indéterminé, suivant que le centre de gravité serait au-dessus
ou au-dessous du centre de courbure de l’ombilic ou coïnciderait
avec lui.
IX. La plupart de ces circonstances se rencontrent dans l’ellipsoïde homogène. Aux sommets du grand axe, l’équilibre est complètement instable : il est complètement stable aux sommets du petit ; et il est en partie stable et en partie instable aux sommets de l’axe moyen.
X. Si l’ellipsoïde est de révolution, l’équilibre à ses pôles sera complètement stable ou instable, suivant que cet ellipsoïde sera applati ou alongé ; et pour tous les points de son équateur, l’équilibre sera indéterminé dans le sens de cet équateur, et de nature contraire à celui des pôles, dans toute autre direction.
XI. Si enfin l’ellipsoïde devient une sphère, l’équilibre sera indéterminé, pour tous les points et dans toutes les directions.
XII. Il est entendu que, dans tout ceci, on fait abstraction du frottement.
Ce qui précède peut servir de supplément à l’article inséré à la page 298 de ce volume.
