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ÉLIMINATION AU 1.er DEGRÉ.
c’est-à-dire,
(3″)
Telle est donc l’équation de condition nécessaire pour que quatre équations (1″, 2″) puissent avoir lieu en même temps.
Nous voilà donc parvenus, sans calcul, et en n’ayant absolument que la simple peine d’écrire, à la construction des formules générales qui résolvent les problèmes déterminés du premier degré à une, deux et trois inconnues ; et on voit qu’il ne nous en coûterait que la même peine pour aller plus avant. Nous avons en outre obtenu, chemin faisant, l’équation de condition qui doit avoir lieu, dans chaque cas, lorsque le nombre des équations surpasse d’une unité celui des inconnues, pour que le problème soit possible.
Cette méthode nous paraît plus briève encore que celle des multiplicateurs indéterminés, même en la présentant comme nous l’avons, fait à la page 47 du II.e volume de ce recueil ; et nous ne lui préférons que la théorie de M. Laplace que nous avons développée à la page 148 du IV.e volume ; mais cette théorie pouvant paraître un peu trop au-dessus de la portée des commençans, nous avons pensé qu’il pourrait n’être pas inutile pour eux de la remplacer d’abord par ce qui précède.
