Aller au contenu

Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/31

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

(1)

Cela posé, 1.o si les trois côtés doivent former une proportion continue par différences, en désignant par la raison donnée de cette progression, on aura

ce qui donnera, en substituant et réduisant,

ou bien

d’où l’on voit que, si le problème est possible, il admettra deux solutions. On tire de là

de sorte que le problème ne sera possible qu’autant que la raison n’excédera pas la moitié du rayon du cercle donné.

Le côté étant déterminé par cette formule facile à construire, on en conclura et et la solution du problème s’achèvera sans difficulté.

2.o Si les trois côtés doivent former une proportion continue par quotiens, en désignant par la raison donnée de cette progression, on aura

ce qui donnera, en substituant dans l’équation (1) et réduisant