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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/347

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Cette valeur de contient une fonction interpolaire de , à son dernier terme ; mais, si les élémens ont des valeurs comprises entre des limites peu étendues, et que soit lui-même compris entre eux, la série sera assez convergente pour qu’on puisse se permettre d’en négliger le dernier terme, et on aura alors sensiblement

(4)

On reconnaît ici la formule ordinaire d’interpolation ; ce qui justifie la dénomination d’interpolaires que nous avons donnée aux fonctions dont elle se compose.

7. Posons et désignons

par la quantité dont augmente, lorsque devient  ;

par la quantité dont augmente, lorsque devient  ;

par la quantité dont augmente, lorsque devient  ;

par la quantité dont augmente, lorsque devient  ;

nous aurons, par la définition des fonctions interpolaire,