Aller au contenu

Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1825-1826, Tome 16.djvu/82

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

En ajoutant au quarré de la première le quadruple du quarré de la seconde, le terme en disparaîtra, et en remplaçant par sa valeur on obtiendra, pour l’équation de la trajectoire orthogonale des rayons réfractés,

En développant et rassemblant les termes affectés des même s puissances et produits des puissances de et cette équation prendra la forme


Ajoutant et retranchant tour à tour à chacun des deux membres de cette dernière la quantité

son second membre deviendra un quarré dans les deux cas, et il viendra, par l’extraction des racines quarrées de deux membres

Équations dans lesquelles les signes supérieurs et les signes inférieurs ne se correspondent pas nécessairement ; et où les uns et les autres doivent être pris, suivant les grandeurs et les signes des données et

En retranchant la seconde de la première, on trouve