Le second traité d’Hévélius, la Cométographie, parut en 1668, en un volume in-folio de 900 pages. C’est un ouvrage plein d’érudition et dans lequel on trouve l’idée, tout à fait neuve, pour l’époque, que les comètes se meuvent dans des paraboles. L’auteur ne disant pas quelle est la vraie place du Soleil dans l’intérieur de ces courbes, et suivant quelles lois les vitesses varient lorsque ces astres s’approchent des sommets, la découverte était imparfaite, mais il serait injuste de ne pas tenir compte de ce premier pas dans la route de la vérité.
Du reste, Hévélius soutenait encore avec force que les comètes étaient des agglomérations momentanées de matières provenant des exhalaisons des planètes. Il supposait encore que ces agglomérations, au lieu d’être sphériques, affectaient les formes de disques très-peu épais ; il croyait expliquer par là les apparitions subites de comètes qui d’abord s’étaient présentées à la Terre par la tranche.
Hévélius cite, dans son traité, des comètes dans lesquelles il avait aperçu plusieurs noyaux.
En 1673 et 1679, furent publiées les deux parties d’un ouvrage très-considérable, intitulé Machina cœlestis, et dans lequel Hévélius décrit tous les instruments dont il a fait usage pendant sa longue carrière. Ces instruments, généralement très-ingénieux, ont été exécutés à très-grands frais par l’auteur lui-même. On trouve dans cet ouvrage les motifs qui le déterminèrent, malgré les réclamations de l’Europe savante, à repousser les lunettes dans la mesure des angles et à continuer à se servir, comme Tycho, de pinnules auxquelles du reste il fit subir
