n’avoir alors, pour ainsi dire, qu’à jeter les yeux sur une table de nombres calculés d’avance, pour connaître la relation qui existe entre la dépense, le diamètre, la longueur, la pente totale du tuyau et la différence de pression sur ses extrémités. Si des anomalies peu considérables apportent quelque altération à l’uniformité du mouvement, la formule de M. de Prony, sans être rigoureusement applicable, n’en est pas moins encore d’une grande utilité pour la pratique, parce qu’elle fournit une approximation que le raisonnement discute afin de juger du degré de confiance qu’il faut accorder au résultat.
[3.] Lorsque l’écoulement a lieu dans un canal découvert, naturel ou factice, les conditions de l’uniformité de mouvement sont loin d’être aussi simples que dans un tuyau de conduite. Elles exigent certaines circonstances sur lesquelles il n’est peut-être pas inutile d’arrêter l’attention du lecteur.
Imaginons un canal d’une longueur quelconque, dont les parois soient immobiles et inaltérables par le courant qui pourra s’y établir ; supposons que sa pente et son profil transversal varient suivant une loi quelconque, pourvu qu’il n’en résulte pas, dans les parois, des changemens brusques de direction qui puissent occasionner des tournoiemens ou des ondulations dans l’eau qui y coulera ; concevons enfin qu’un tel canal soit alimenté à l’une de ses extrémités par une source d’un produit constant par seconde, et offre à l’autre bout un mode fixe d’évacuation, par exemple, une embouchure dans un bassin d’un niveau invariable, ou un déversoir de superficie, ou bien encore une cataracte de fond entièrement libre du côté d’aval. Après un certain laps de temps, à compter de l’instant de la première introduction de l’eau dans le canal, il s’établira dans toute son étendue un courant dont chaque section transversale dépensera, par seconde, précisément la même quantité d’eau que fournit la source. Dès lors, la surface du cours d’eau conservera une position invariable, de manière qu’à quelque instant que l’on prenne une section du courant, par un même plan fixe quelconque, cette section sera toujours la même. Cet état du cours d’eau s’appelle en général régime permanent, et il importe de ne pas le confondre avec le régime uniforme, qui n’en est qu’un cas particulier.
[4.] En effet, le régime permanent a pour seule condition, que le
