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LA DEMI-RELATIVITÉ

et par conséquent la durée du parcours total est ${\frac {2l}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$. C’est ce qu’on verrait encore, sans considérer directement la composition des vitesses, de la manière suivante. Quand le rayon revient à la plaque de verre, celle-ci est en O’, (figure 2), et il a touché le miroir au moment où celui-ci était en B’,

Fig. 2

le triangle $OB'O'$ étant d’ailleurs évidemment isocèle. Abaissons alors du point B’, sur la ligne OO’, la perpendiculaire B’P. Comme le parcours du trajet OB’O' a pris le même temps que le parcours OO’, on a ${\frac {OB'O'}{c}}={\frac {OO'}{v}}$, c’est-à-dire ${\frac {OB'}{c}}={\frac {OP}{v}}$. Comme on a aussi ${\overline {OB'}}^{2}=l^{2}+{\overline {OP}}^{2}$, on obtient, en transportant dans cette dernière égalité la valeur de OP tirée de la première : $OB'={\frac {lc}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$. Le temps de parcours de la ligne $OB'O'$ est donc bien