toujours employés avant lui, Viète substitua les lettres qui, représentant des grandeurs quelconques, transforment le raisonnement particulier en formule générale, en loi ; et il imagina la plupart des simplifications que l’on fait subir aux égalités algébriques pour les résoudre plus rapidement. Après Viète, l’Anglais Harriot reconnut l’existence des racines négatives et imagina les signes < et > (plus petit et plus grand). À la même époque, Oughthred fit adopter le signe × pour désigner la multiplication[1].
Le langage algébrique est d’un genre tout particulier ; il utilise deux sortes de signes : « les uns servent à représenter les grandeurs ou quantités, sans déterminer leur valeur : ce sont les lettres de l’alphabet ; les autres indiquent les rapports établis entre ces quantités, en d’autres termes, les opérations que l’arithmétique ferait subir, si elles étaient déterminées.
Ainsi, d’après Condillac, les lettres sont les noms généraux de cette langue, et les chiffres, les noms particuliers ».
D’après Larousse, dans les phrases algébriques, il faut distinguer les éléments
du discours, les termes et les expressions.
Chaque lettre est un élément algébrique.
Un ou plusieurs éléments forment un terme.
Un ou plusieurs termes forment une expression.
Les signes de la multiplication et de la division réunissent les éléments.
Les signes de l’addition et de la soustraction lient les termes.
Les signes de comparaison (égalité ou inégalité) lient les expressions.
Ainsi abc est un terme dont a, b, c sont les éléments ;
abc + bd est une expression dont abc et bd sont les termes ;
abc + bc = ed — i est une phrase ou proposition algébrique dont abc + bc, d’un côté, et ed — i, de l’autre, sont les expressions.
On appelle termes semblables les termes qui ont les mêmes lettres avec les mêmes exposants.
Ainsi
sont des termes semblables.
1. Les lettres minuscules utilisées en algèbre se composent en italique, lorsque le texte dans lequel elles doivent figurer est en romain, ou lorsqu’elles sont isolées dans les indications d’opérations.
Ces mêmes lettres s’écrivent en romain, si le texte est composé en italique.
Les auteurs reconnaissent, de manière générale, que la ponctuation qui pourrait suivre immédiatement ces lettres doit être du caractère du texte lui-même, c’est-à-dire romaine pour un texte composé en caractère romain, ou italique pour un texte écrit en italique.
