Mais la chaleur de Saturne qui, dans le temps de l’incandescence, était 25 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre, n’avait encore diminué, au bout de cette période de 13 624 ans 23, que de 25 à 22 1965. Et comme ce satellite est à 808 mille lieues de Saturne, et à 313 millions 500 mille lieues de distance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de l’incandescence, à ce satellite, aurait été en raison du carré de 313 500 000 au carré de 808 000, si la surface que présente Saturne à son cinquième satellite était égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de Saturne n’étant dans le réel que 90 1411449 de celle du soleil, paraît néanmoins plus grande à ce satellite que celle de cet astre dans la raison inverse du carré des distances. Ainsi, l’on aura (808 000)² : (315 500 000)² : : 90 1411449 : 1 186 23. Donc la surface que Saturne présente à ce satellite est 1 186 23 fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce satellite, n’était que 436150, lorsqu’au bout de 13 624 ans 23 il se serait refroidi comme la terre, au point de la température actuelle, et que dans le temps de l’incandescence, la compensation, par la chaleur du soleil, n’a été que 43611250 ; on aura donc 1 186 23, multipliés par 43611250 ou 13 533611250 pour la compensation dans le temps de l’incandescence, et 13 5336150 pour la compensation à la fin de cette première période, si Saturne eût conservé son état d’incandescence ; mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 22 1965 pendant cette période de 13 624 23, la compensation à la fin de la période, au lieu d’être 13 5336150, n’a été que de 11 375050 environ. Ajoutant ces deux termes 13 5336150 et 11 37501250 du premier et du dernier temps de cette période, on aura 304 4177221250, lesquels étant multipliés par 12 12, moitié de la somme de tous les termes, donnent 3832 16431250 ou 3 82 131250 pour la compensation totale qu’a faite la chaleur de Saturne pendant cette première période. Et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : 3 82 131250 : : 13 624 23 : 1 670 4350. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de 13 624 23, a été de 1 670 4350, tandis que le prolongement du refroidissement, par la chaleur du soleil, n’a été que de 1 an 204 jours. Ajoutant ces deux temps du prolongement du refroidissement au temps de la période, qui est de 13 624 ans 23, on aura 15 297 ans 30 jours environ ; d’où l’on voit que ce serait dans l’année 15 298 de la formation des planètes, c’est-à-dire il y a 59 534 ans, que ce cinquième satellite de Saturne aurait joui de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.
Dans le commencement de la seconde période de 13 624 ans 23, la chaleur de Saturne a fait compensation de 11 375050, et aurait fait à la fin de cette même période une compensation de 293 1250, si Saturne eût conservé son même état de chaleur ; mais comme sa chaleur propre a diminué pendant cette seconde période de 22 1965 à 22 4865, cette compensation, au lieu d’être 293 1250, n’est que de 273 38950 environ. Ajoutant ces deux termes 11 375050 et 273 38950 du premier et du dernier temps de cette seconde période, on aura 284 3450 à très peu près, qui multipliés par par 12 12, moitié de la somme de tous les termes, donnent 355950 ou 71 950 pour la
