hauteur à laquelle il a dû atteindre pour produire le cratère. Soient donc :
- X = le demi-diamètre du cratère,
- Θ = l’angle d’inclinaison de la surface du cône,
- R = le rayon de la base soulevée,
- H = la hauteur du soulèvement.
On a X = R - R cos. Θ. et H = R sin. Θ. Il est aisé de voir que si l’on fait varier X, cos. Θ étant une quantité constante, le problème reste absolument le même ; il n’y a que H et R, la hauteur et la base du triangle que l’on cherche à déterminer, qui changent de valeur.
Santorin n’ayant présenté à M. Virlet aucune des conditions nécessaires aux cratères de soulèvement, il lui paraissait assez démontré que le golfe circulaire que dessinent, les trois îles de Santorin, Thérasia et Aspronisi, ne pouvait résulter que d’un cratère d’éruption, dont le cône avait été ou englouti, comme cela eut lieu pour celui de l’Etna lors de l’éruption de 1444, ou avait été violemment projeté par une éruption très puissante, car il n’admet pas, d’après la théorie elle-même, qu’une ou plusieurs ouvertures du cratère placées d’un seul côté, quelque larges qu’elles soient, puissent satisfaire à la formule ; 1/2 π H², qui exprime la somme des interstices produits par les fractures de la surface soulevée, et que MM. Dufrénoy et Élie de Beaumont ont déduite de leurs calculs. Il est facile cependant d’appliquer aui données que fournit le cratère de Santorin la formule X = R - R cos. Θ ; car, par la résolution du triangle que présente une des sections de l’escarpement de cette île au-dessus de la mer, les deux côtés de l’angle droit étant donnés par la hauteur = 250 mètres et la base de cet escarpement = 5,000 mètres, on trouve que le sinus d’inclinaison est de 2° 52′ donc, cos. Θ = cos. 2° 52′.
Alors l’on a R (1 - cos. 2° 52′) = X = 3250 mètres dimensions du demi-diamètre du cratère. En effectuant les calculs, il vient :
| Logarithme 3250 | = | 3,5118834 | |
| 1 - cos. 2° 52′ = 0,0012500. | |||
| Log. 0,0012500 = 7,0979100 | log. complément | = | 2,9020900 |
| ───────── | |||
| Log. R | = | 6,4139734 | |
| Donc R = 2,594,200 mètres = 518 lieues 84/100. | |||
| Pour avoir la hauteur l’on a H = R. sin. Θ. | |||
| Log. R | = | 6,4139734 | |
| log. sin 2° 52′ | = | 8,6990734 | |
| ───────── | |||
| Log. H. | = | 5,1130468 | |
