sera suffisante pour recevoir tous les principaux rayons & les réfléchir en x, centre de la derniere image. Et si le petit miroir est moins grand que aa, quelques rayons, après la premiere réflexion, passeroient au-delà & seroient perdus ; & s’il est plus large que aa, il interceptera une plus grande quantité de rayons qui seront aussi perdus.
Quant au diametre du trou BB du grand miroir, s’il est plus grand que aa, quelques-uns des rayons les plus intérieurs y entreroient & seroient perdus ; & s’il est moindre que aa, dont l’ombre est plutôt plus grande que lui, il n’en tombera pas davantage de rayons sur le miroir, que s’il étoit aussi grand. C’est pourquoi le point x, auquel ces rayons sont réfléchis, sera aussi éclairé qu’il est possible, lorsque la largeur aa sera suffisante pour recevoir le pinceau de rayons principal, & que BB ne sera pas plus grand que aa. Supposant que le trou dans le grand miroir reste de la grandeur que nous venons de déterminer ; si l’on augmente le petit miroir d’une petite zone, dont la largeur soit à la largeur de la moitié de la premiere image, comme la distance entre les deux miroirs est à la distance focale du plus grand, la derniere image sera alors éclairée d’une maniere uniforme, mais un peu moins vivement que son centre ne l’étoit auparavant, par la perte d’autant de lumieres que cette zone en intercepte. Car ayant tiré les lignes AS, AS, l’arc aca coupera l’une en b ; & s’il est prolongé, touchera l’autre en d, & alors les rayons tombant du point P sur l’arc AA, & appartenant à S, après leur premiere réflexion seront tous reçus sur l’arc bcd, & en seront réfléchis en x ; & en tournant cet arc c, a, d, autour de l’axe cT, le petit miroir aca sera augmenté d’une zône de la largeur ad, & recevra tous les rayons, partant d’un objet circulaire décrit par PQ, tourné sur le même axe QC. Or par les figures semblables Aad, ATS, on aura ad. TS ∷ (Aa : AT ∷) Cc. CT. Donc, &c.
Il résulte de ce qui vient d’être dit, que l’image
de l’objet sera plus vive lorsque le diametre du petit miroir sera de la grandeur déterminée par la regle précédente, & qu’elle sera d’une lumiere plus uniforme, mais moins vive, quand on augmentera ce petit miroir dans la proportion que nous venons de donner. M. Short, célebre opticien de Londres, & qui paroît jusqu’ici l’avoir emporté sur tous les artistes qui ont fait des télescopes de réflexion, préfere de donner au petit miroir un peu plus de largeur qu’à l’ouverture du grand, & cela dans la raison de 6 à 5.
Nous avons supposé que le diametre du grand miroir étoit donné, cependant c’est une des parties du télescope qui doit être déterminée avec non moins d’attention que les autres ; car s’il est trop grand pour la distance de son foyer, l’image sera confuse, les rayons qui la composeront n’étant pas assez parfaitement réunis ; s’il est trop petit, l’image ne sera pas assez éclairée, & il n’embrassera pas un assez grand champ. Newton prescrit néanmoins de le faire un peu plus grand que les proportions des autres parties ne le comportent, voulant que le champ du télescope soit limité d’une autre maniere, c’est-à-dire par une petite plaque percée & située près de l’oculaire. Et comme la détermination de l’ouverture de cette plaque, pour qu’en écartant tous les rayons qui pourroient troubler ou altérer la netteté de l’image, elle ne diminue cependant point trop le champ du télescope, n’est pas moins importante que celle de la grandeur de ce miroir, & qu’il y a encore plusieurs parties qui méritent également d’être déterminées ; nous croyons ne pouvoir mieux faire que le donner ici la table calculée par le docteur Smith, pour les dimensions des diverses parties de télescopes de différentes longueurs, depuis 5 pouces jusqu’à 5 piés. Voyez son Optique. Elle est calculée sur les mesures d’Angleterre, dont le pié & par conséquent le pouce est au
nôtre comme 107 est à 114.| Distance du foyer du grand miroir. | Distance de l’image au-delà de ce miroir, après la seconde réflexion. | Distance du foyer du grand miroir au petit miroir. | Distance du foyer du petit miroir. | Demi diametres du grand miroir. | Demi-diametres du petit & pareillement du trou du grand miroir. | Distances des foyers de l’oculaire. | Rapports dans lesquels les objets sont grossis. | ||||||||
| Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | ||||||||
| 5, | 65. | 2, | 987. | 1, | 131. | 1, | 106. | 0, | 773. | 0, | 155. | 1, | 223, | 39, | 69. |
| 9, | 60. | 4, | 923. | 1, | 653. | 1, | 5. | 1, | 15. | 0, | 198. | 1, | 565. | 60, | |
| 15, | 50. | 7, | 948. | 2, | 343. | 2, | 148. | 1, | 652. | 0, | 250, | 1, | 973. | 86, | 46. |
| 36, | 4, | 3, | 724. | 3, | 432. | 3, | 132. | 0, | 324. | 2, | 561. | 165, | 2. | ||
| 60, | 6, | 5, | 391 | 5, | 012. | 4 | 605. | 0, | 414. | 3, | 271. | 242, | 94. | ||
La table que nous venons de donner n’a été calculée, comme on peut le voir, que pour un oculaire, afin de simplifier le calcul. Mais comme on en emploie toujours deux actuellement, voici une autre petite table qui enseignera la distance de leurs foyers
respectifs, celle où ils doivent être l’un de l’autre l’ouverture du modérateur de la lumiere, &c. elle se rapporte à la figure avec laquelle on a expliqué la
substitution des deux oculaires à un seul.
| Distance du foyer du grand miroir. | Distance du premier oculaire de la face extérieure du grand miroir. | Distance de la face postérieure du premier oculaire à la face postérieure du second. | Distance du foyer du premier oculaire. | Distance du foyer du second oculaire, & du point où l’on doit placer le modérateur de lumière. | Distances de l’oculaire de l’ouverture par laquelle on doit regarder. | Demi-diametre du trou du modérateur de la lumiere. | |||||||
| Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | Pouces & décimales. | |||||||
| 5, | 65. | 1, | 764. | 1, | 631. | 2, | 446. | 0, | 815. | 0, | 408. | 0, | 136. |
| 9, | 60, | 3, | 358. | 2, | 087. | 3, | 130. | 1, | 043. | 0, | 522. | 0, | 174. |
| 15, | 50. | 5, | 975. | 2, | 631. | 3, | 946. | 1, | 315. | 0, | 658. | 0, | 220. |
| 36, | 1, | 439 | 3, | 415. | 5, | 122. | 1, | 707. | 0, | 854. | 0, | 286. | |
| 60, | 2, | 783. | 4, | 289. | 6, | 434. | 2, | 144. | 1, | 072. | 0, | 359. | |
