nuer aucunement son extrème mobilité. 2°. Elle empêche que les corps étrangers n’entrent dans l’intérieur de l’œil. 3°. Elle aide par son poli à rendre insensible la friction des paupieres sur les parties de l’œil qu’elle couvre. Art. de M. le Ch. de Jaucourt.
* CONJONCTURE, s. f. (Gram.) coexistence dans le tems de plusieurs faits relatifs, à un autre qu’ils modifient, soit en bien, soit en mal ; si les faits étoient coexistans dans la chose, ce seroient des circonstances ; celui qui a profondément examiné la chose en elle-même seulement, en connoîtra toutes les circonstances, mais il pourra n’en pas connoître toutes les conjonctures ; il y a même telle conjoncture qu’il est impossible à un homme de deviner, & réciproquement, tel homme connoîtra parfaitement les conjonctures, qui ne connoîtra pas les circonstances. Voyez l’article Circonstance, & le corrigez sur celui-ci, en ajoûtant après ces mots, plus ou moins fâcheux, ceux ci, plus ou moins agréable : les conjonctures seroient, s’il étoit permis de parler ainsi, les circonstances du tems, & les circonstances seroient les conjonctures de la chose.
CONIQUE, adj. (Géom.) se dit en général de tout ce qui a rapport au cone, ou qui lui appartient, ou qui en a la figure. On dit quelquefois les coniques, pour exprimer cette partie de la Géometrie des lignes courbes, où l’on traite des sections coniques.
Conique, (Géom.) section conique, ligne courbe que donne la section d’un cone par un plan. Voyez Cone & Section.
Les sections coniques sont, l’ellipse, la parabole & l’hyperbole, sans compter le cercle & le triangle, qu’on peut mettre au nombre des sections coniques : en effet le cercle est la section d’un cone par un plan parallele à la base du cone ; & le triangle en est la section par un plan qui passe par le sommet. On peut en conséquence regarder le triangle comme une hyperbole dont l’axe transverse ou premier axe est égal à zéro.
Quoique les principales propriétés des sections coniques soient expliquées en particulier à chaque article de l’ellipse, de la parabole & de l’hyperbole ; nous allons cependant les exposer toutes en général, & comme sous un même point de vue ; afin qu’en les voyant plus rapprochées, on puisse plus aisément se les rendre familieres. ce qui est nécessaire pour la haute Géometrie, l’Astronomie, la Mécanique, &c.
1. Si le plan coupant est parallele à quelque plan qui passe par le sommet, & qui coupe le cone ; ou ce qui revient au même, si le plan coupant étant prolongé rencontre à la fois les deux cones opposés, la section de chaque cone s’appelle hyperbole. Pour représenter sous un même nom les deux courbes que donne chaque cone, lesquelles ne font réellement ensemble qu’une seule & même courbe ; on les appelle hyperboles opposées.
2. Si le plan coupant est parallele à quelque plan qui passe par le sommet du cone, mais sans couper le cone ni le toucher, la figure que donne alors cette section est une ellipse.
3. Si le plan passant par le sommet, & auquel on suppose parallele, le plan de la section, ne fait simplement que toucher le cone, le plan coupant donnera alors une parabole.
Mais au lieu de considérer les sections coniques par leur génération dans le cone : nous allons à la maniere de Descartes & des autres auteurs modernes, les examiner par leur description sur un plan.
Description de l’ellipse. H, I, (fig. 13. conique.) étant deux points fixes sur un plan ; si l’on fait passer autour de ces deux points un fil IHB, que l’on tende par le moyen d’un crayon ou stylet en B, en faisant mouvoir ce stylet autour des points H & I jusqu’à ce qu’on revienne au même point B, la cour-
On peut regarder cette courbe comme ne différant du cercle qu’autant qu’elle a deux centres au lieu d’un. Aussi si on imagine que les points H, I se rapprochent, l’ellipse sera moins éloignée d’un cercle, & en deviendra un exactement, lorsque ces points H & I se confondront.
Suivant les différentes longueurs que l’on donnera au fil BHI, par rapport à la distance ou longueur HI, on formera différentes especes d’ellipses ; & toutes les fois qu’on augmentera l’intervalle HI, & la longueur du fil HBI, en même raison, l’ellipse restera de la même espece ; les limites des différentes ellipses sont le cercle, & la ligne droite dans laquelle cette courbe se change lorsque les points H & I sont éloignés à leur plus grande distance ; c’est-à-dire, jusqu’à la longueur entiere du fil. La différence frappante qui est entre le cercle, qui est la premiere de toutes les ellipses, & la ligne droite ou ellipse infiniment allongée qui est la derniere, indique assez que toutes les ellipses intermédiaires doivent être autant d’especes d’ellipses différentes les unes des autres ; & il seroit aisé de le démontrer rigoureusement.
Dans une ellipse quelconque DFKR, (fig. 14.) le point C est appellé le centre ; les points H & I, les foyers ; DK, le grand axe, ou l’axe transverse, ou bien encore le principal diametre ou le principal diamettre tranverse ; FR le petit axe. Toutes les lignes passant par C sont nommées diametres : les lignes terminées à deux points de la circonférence, & menées parallelement à la tangente Mμ, au sommet d’un diametre, sont les ordonnées à ce diametre. Les parties comme Mν, terminées entre le sommet M du diametre, & les ordonnées, sont les abscisses. Le diametre mené parallelement aux ordonnées d’un diametre, est son diametre conjugué ; enfin la troisieme proportionnelle à un diametre quelconque, & à son diametre conjugué, est le parametre de ce diametre quelconque. Voyez Centre, Foyer, Axe, Diametre, &c.
Propriétés de l’ellipse. 1°. Les ordonnées d’un diametre quelconque sont toutes coupées en deux parties égales par ce diametre.
2°. Les ordonnées des axes ou diametres principaux sont perpendiculaires à ces axes. Mais les ordonnées aux autres diametres leur sont obliques. Dans les ellipses de différentes especes, plus les ordonnées sont obliques sur leur diametre à égale distance de l’axe, plus les axes different l’un de l’autre. Dans la même ellipse plus les ordonnées seront obliques sur leurs diametres, plus ces diametres seront êcartés des axes.
3°. Il n’y a que deux diametres conjugués qui soient égaux entr’eux ; & ces diametres MG, VT, sont tels que l’angle FCM = FCV.
4°. L’angle obtus VCM, des deux diametres conjugués égaux, est le plus grand de tous les angles obtus que forment entr’eux les diametres conjugués de la même ellipse ; c’est le contraire pour l’angle aigu VCB.
5°. Les lignes μP & νB étant des demi-ordonnées à un diametre quelconque MG, le quarré de μP est au quarré de νB, comme le rectangle Mμ ✕ μG est au rectangle Mν ✕ νG. Cette propriété est démontrée par MM. de l’Hopital, Guisnée, &c.
6°. Le parametre du grand axe, qui suivant la définition précédente doit être la troisieme proportionnelle aux deux axes, est aussi égal à l’ordonnée MI (fig. 13.), qui passe par le foyer I.
7°. Le quarré d’une demi-ordonnée quelconque Pμ à un diametre MG (fig. 14.), est moindre que le produit de l’abscisse Mμ par le parametre de ce diametre, C’est ce qui a donné le nom à l’ellipse, ἔλλειψις, signifiant défaut.
8°. Si d’un point quelconque B (fig. 13.) on tire
