reconnue. Voyez Bayle, continuation des pensées sur la comete, §. 32. Par ce que nous avons dit de l’origine des extispices, on voit que quelques anciens avoient des idées très-philosophiques sur l’influence du climat. Il est évident qu’on n’a pû appliquer les extipisces, qui avoient d’abord servi à s’assûrer de la salubrité d’une contrée, & tout au plus de sa fertilité ; il est évident, dis-je, qu’on n’a pû les appliquer aux accidens de la vie humaine, qu’en supposant que le climat décidoit des mœurs, des tempéramens, & des esprits, dont les variétés dans un monde libre doivent changer les évenemens.
D’un autre côté ceux qui soûtenoient le fatalisme le plus rigoureux, étoient par là-même obligés de reconnoître que cette divination est possible ; car puisque tout est lié par une chaîne immuable, on est forcé de concevoir qu’une certaine victime a un rapport avec la fortune du particulier qui l’immole, rapport que l’observation peut déterminer.
Le système de l’ame du monde favorisoit aussi les extispices ; les Stoïciens, à la vérité, ne vouloient pas que la Divinité habitât dans chaque fibre des visceres, & y rendît ses oracles ; ils aimoient mieux supposer une espece d’harmonie préétablie entre les signes que présentoient les entrailles des animaux, & les évenemens qui répondoient à ces signes. Voyez Cicéron, de divin. I. chap. lij. Mais quoique ces philosophes renonçassent à une application heureuse & évidente de leurs principes, c’étoit une opinion assez répandue, que cette portion de la Divinité qui occupoit les fibres des animaux, imprimoit à ces fibres des mouvemens qui découvroient l’avenir. Stace le dit formellement. Theb. liv. VIII. v. 178.
Aut cæsis saliat quod numen in extis.
& Porphyre y fait allusion, quand il dit que le philosophe s’approchant de la divinité qui réside dans ses entrailles, ἐν τοῖς ἀληθινοῖς αὐτοῦ σπλάγχνοις, y puisera des assûrances d’une vie éternelle ; & quelques philosophes pensoient que les ames séparées des animaux répondoient à ceux qui consultoient leurs visceres. Mais le plus grand nombre attribuoit ces signes prophétiques aux démons, ou aux dieux d’un ordre inférieur ; c’est ainsi qu’ont pensé Apulée & Martianus Capella. Lactance & Minutius Felix ont attribué l’aruspicine aux anges pervers ; cette opinion, autant que les raisons politiques, a déterminé l’empereur Théodose à donner un édit contre les extispices.
Je finis par une réflexion de l’Epictete d’Arien, liv. I. ch. xvij. qui est très-belle ; mais il est assez singulier qu’elle soit dans la bouche d’un aruspice. Les entrailles des victimes annoncent, dit-il, à celui qui les consulte, qu’il est parfaitement libre, que s’il veut faire usage de cette liberté, il n’accusera personne & ne se plaindra point de son sort ; il verra tous les évenemens se plier à la volonté de Dieu & à la sienne. (G)
EXTORNE, EXTORNER, (Commerce.) termes de teneurs de livres : ils se disent, mais improprement, des fautes que l’on fait par de fausses positions. Les véritables termes sont restorne & restorner. Voyez Restorne & Restorner. Dict. de Comm.
EXTORQUER, v. act. (Jurisprud.) c’est tirer quelque chose par force ou par importunité, comme quand on tire de quelqu’un un consentement forcé par caresses ou par menaces ; un testament ou autre acte est extorqué, quand on s’est servi de pareilles voies pour le faire signer. Les actes extorqués sont nuls par le défaut de consentement libre de la part de celui qui les souscrit, & à cause de la suggestion & captation de la part de celui qui a cherché à se procurer ces actes. Voyez , Contrainte, Force, Menaces, Suggestion. (A)
EXTORSION, s. f. (Jurispr.) se dit des émolu-
Ce terme se dit aussi des actes que l’on peut faire passer à quelqu’un par crainte ou par menaces. Voyez Extorquer. (A)
EXTRA, (Jurisp.) est un terme latin dont on se sert ordinairement pour désigner les decrétales on les citant par écrit, pour dire qu’elles sont extra corpus juris, parce que dans le tems que cette maniere de les citer fut introduite, le corps de Droit canon ne consistoit encore que dans le decret de Gratien.
Extra est aussi, en style de Palais, une abréviation du terme extraordinaire. Au parlement, les causes qui ne sont pas employées dans les rôles des provinces, sont portées à des audiences extraordinaires ; ce que l’on désigne en mettant sur le dossier, extra, pour dire extraordinaire. (A)
EXTRACTION, s. f. (Arithm. & Algeb.) L’extraction des racines est la méthode de trouver les racines des nombres ou quantités données. Voyez Racine.
Le quarré, le cube, & les autres puissances d’une racine ou d’un nombre, se forment de la multiplication de ce nombre par lui-même plus ou moins de fois, selon que la puissance est d’un degré plus ou moins élevé. Voyez Puissance.
La multiplication forme les puissances, l’extraction des racines les abaisse, & les réduit à leurs premiers principes ou à leurs racines ; desorte qu’on peut dire que l’extraction des racines est à la formation des puissances par la multiplication, ce que l’analyse est à la synthèse.
Ainsi 4 multiplié par 4, donne 16, quarré de 4, ou produit de 4 par lui-même. 16 multiplié par 4, donne 64, cube de 4, ou produit de 4 par son quarré. C’est ainsi que se forment les puissances.
Aussi la racine quarrée de 16 est-elle 4 ; car 4 est le quotient de 16 divisé par 4 : la racine cubique de 64 est pareillement 4 ; car 4 est le quotient de 64 divisé par 16, quarré de 4. C’est-là ce qu’on entend par l’extraction des racines.
Par conséquent extraire la racine quarrée, cubique, &c. d’un nombre donné, par exemple, 16 ou 64, c’est la même chose que trouver un nombre, par exemple 4, qui multiplié une ou deux fois, &c. par lui-même, forme la puissance donnée. Voy. Puissance. Harris & Chambers.
De la racine quarrée. Extraire la racine quarrée d’un nombre, c’est décomposer un nombre quelconque, de façon que l’on trouve un nombre moindre, lequel multiplié par lui-même, produise exactement le premier, ou du moins en approche le plus qu’il est possible. Cette regle est d’usage en plusieurs cas ; je me contente d’en rapporter un exemple, pour faire juger des autres. Un officier commande un détachement de 625 hommes, dont il veut faire un bataillon quarré : pour cela il n’a qu’à extraire la racine quarrée de 625 ; il trouvera, s’il a le tems & le talent, qu’il faut mettre 25 hommes de front & autant sur les côtés, c’est-à-dire qu’il faut mettre 25 rangs de 25 hommes chacun.
Sur quoi j’observe que l’extraction des racines étant proprement la décomposition d’un produit formé par une ou plusieurs multiplications, il faut considérer d’abord la génération de ce produit, & c’est ce que nous allons faire.
Si je multiplie 25 par 25, j’ai le quarré 625. Que fais-je pour avoir ce produit ? je multiplie 2 dixaines & 5 unités par 2 dixaines & 5 unités ; & pour cela je prends d’abord le quarré des unités, en disant 5 fois 5 ou 5×5 font 25.
