Dans un temps reculé, dont il est sans doute difficile d’assigner la première époque, les propriétés générales des nombres, celles des figures simples et des corps réguliers, avaient attiré l’attention des hommes nés avec le génie des sciences exactes. Ici les idées sont d’une extrême simplicité. On avait sous les yeux les figures et les corps géométriques eux-mêmes ; il était impossible de leur attribuer des propriétés qu’ils n’avaient pas. Des remarques multipliées ont conduit à la connaissance parfaite de ces objets ; un grand nombre de théorèmes curieux en ont été le fruit. Lorsqu’on a voulu exprimer ces théorèmes et ceux qui concernent les nombres, quelques signes, dont la signification ne pouvait être équivoque, ont suffi pour représenter avec précision des idées d’une exactitude parfaite. Dès leur naissance, les sciences mathématiques ont offert à l’esprit humain l’entière réalisation de ce type du vrai, objet de ses plus chères affections.
Partout ailleurs il en cherchait en vain les caractères sublimes. Mille suppositions gratuites avaient été incorporées à un petit nombre de vérités ; et, malgré les formes absolues de l’en-
