s’appliquer à d’autres nombres. J’ai très souvent considéré avec admiration l’enchaînement singulier des vérités arithmétiques. Par exemple, le théorème que je nomme fondamental (art. 131) et les théorèmes particuliers concernant les résidus 1 ± 2, s’entrelacent à une foule d’autres vérités, où l’on ne les aurait jamais cherchés. Outre les deux démonstrations que j’ai données dans mon ouvrage, je suis en possession de deux ou trois autres, qui du moins ne le cèdent pas à celles-là en question d’élégance.
Je remarque avec beaucoup de regret que les autres occupations où je suis engagé ne me permettent point du tout de me livrer, à présent, à mon amour pour l’arithmétique. Ce ne sera peut-être qu’après plusieurs années que je pourrai penser à la publication de la suite de mes recherches, qui rempliront aisément un ou deux volumes semblables au premier. Mais je croirais n’avoir pas assez vécu, si je mourais sans avoir achevé toutes les recherches intéressantes auxquelles je me suis une fois livré. Au reste, chez nous, en Allemagne, la publication d’un tel ouvrage a ses difficultés quoi qu’on en dise, le goût pour les mathématiques pures, si l’on cher-
