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CHAPITRE XV.
vont s’écrire respectivement
(δ)
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(ε)
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L’équation (β) deviendra
(β′)
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et l’équation (γ) deviendra
(γ′)
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Je dis que de (ε), (β′) et (γ′) on peut déduire (δ), et en effet
de (β′) et (ε) on déduit
(ζ)
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ou enfin
(θ)
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Comme le déterminant des
n’est pas nul, on déduira de là
C.Q.F.D.
Supposons maintenant que les équations (4) soient vraies aux
termes près d’ordre
par rapport aux
et les équations (5)
et (6) aux termes près d’ordre
Alors les équations (α), (β), (γ), (β′) et (γ′) seront vraies aux
termes près d’ordre
(ε) aux termes près d’ordre
Comme le développement de
commence par des termes de
premier ordre, en multipliant (ε) par
on obtiendra une équation
qui sera vraie aux termes près d’ordre
Il suit de là que (ζ) et (θ) seront satisfaites aux termes près
d’ordre
Je dis qu’il en résulte que (δ) le sera aux termes
près de l’ordre
En effet, posons pour un instant
![{\displaystyle \alpha _{i}=\lambda \alpha _{i}'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/017e18cd6e4a03e7d4fadb33e00f31058790ec02)
de telle façon que les termes d’ordre
par rapport aux
deviennent divisibles par ![{\displaystyle \lambda ^{p}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e04a089b92a9db024df2b9e9cb9dda78134174c4)