conditions à remplir, puisque nous devons annuler les termes tout connus de
et nous disposons précisément de deux arbitraires et
On pourrait être tenté de croire que c’est pour cela que M. Gyldén a fait passer dans le premier membre le terme
malgré la petitesse du coefficient et qu’il a simplement voulu avoir deux termes dans le premier membre afin de disposer de deux coefficients indéterminés.
Ce serait là une erreur.
Les principes du Chapitre IX nous montrent en effet que, quand même et seraient nuls, on pourrait poursuivre les approximations sans introduire de termes séculaires ; nous aurions, il est vrai, deux conditions à remplir, mais quand nous aurions disposé du seul coefficient arbitraire qui nous reste de façon à satisfaire à la première de ces conditions, la seconde, ainsi que nous l’avons vu au no 127, serait remplie d’elle-même.
On le comprendra mieux d’ailleurs, quand j’aurai modifié la méthode d’approximations successives du présent numéro de façon à lui donner la forme suivante.
192.Soit la valeur de obtenue dans la ième approximation par la méthode du numéro précédent ; ce sera une somme de termes dépendant du sinus ou du cosinus d’angles tels que le suivant
sont des entiers ; est la ième valeur approchée du nombre sont les arguments des divers termes de
Posons il viendra
Alors pourra être considérée comme une fonction de deux variables et de plus, cette fonction sera développable suivant
