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APPLICATION AU PROBLÈME DES TROIS CORPS.

Nous sommes donc dans les conditions où l’analyse du n^o 135 est applicable.

Soit donc

$\mathrm {F} (\Lambda ,\Lambda ',\mathrm {V} _{i},\lambda _{2},\lambda '_{2},v_{i})$

ce que devient la fonction $\mathrm {F}$ après le changement de variables ; on pourra trouver une série développable suivant les puissances de $\mu ,$ satisfaisant formellement à l’équation

$\mathrm {F} \left({\frac {d\mathrm {S} }{d\lambda _{2}}},{\frac {d\mathrm {S} }{d\lambda '_{2}}},{\frac {d\mathrm {S} }{dv_{i}}},\lambda _{2},\lambda '_{2},v_{i}\right)=\mathrm {C} _{0}+\mu \,\mathrm {C} _{1}+\mu ^{2}\mathrm {C} _{2}+\ldots$

et dépendant de six constantes que j’appellerai $\Lambda _{0},$ $\Lambda '_{0},$ $\mathrm {V} _{1}^{0},$ $\mathrm {V} _{2}^{0},$ $\mathrm {V} _{3}^{0},$ $\mathrm {V} _{4}^{0}.$

Nous arrivons ainsi aux mêmes conclusions que dans les n^os 138 et 140.