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STABILITÉ À LA POISSON.
Les équations
qui expriment que le premier membre de (4) a ses deux dérivées
nulles, n’ont donc que cinq solutions, à savoir les points 
et 
sommets des triangles équilatéraux, les points 
et 
situés
sur l’axe des 
nous supposerons que ces points s’y rencontrent
dans l’ordre suivant
Il reste à savoir quels sont ceux de ces points qui correspondent
à un minimum, nous savons d’avance qu’il y en a deux.
Remarquons que si nous faisons varier d’une manière continue
les deux masses 
et 
un quelconque des cinq points 
et 
correspondra toujours à un minimum ou n’y correspondra jamais.
On ne pourrait, en effet, passer d’un cas à l’autre que si le hessien
du premier membre de (4) s’annulait, c’est-à-dire si deux des
points et se confondaient, ce qui n’arrivera jamais.
Il suffira donc d’examiner un cas particulier, par exemple celui
où 
Dans ce cas, la symétrie suffit pour nous avertir que
les deux solutions 
et doivent être de même nature, de
même que les deux solutions et 
ce sont donc et
seulement, ou bien et seulement qui correspondent à un
minimum. Donc ne correspond pas à un minimum.
On reconnaîtrait que ne correspond pas à un minimum.
Les deux minima correspondent donc à et 
Supposons maintenant beaucoup plus petit que ce qui
est le cas de la nature.
Pour des valeurs suffisamment grandes de 
la courbe
se composera de trois branches fermées 
entourant 
entourant
et 
entourant 
et 
Pour des valeurs plus petites,
elle comprendra deux branches fermées, entourant et
entourant 
Pour des valeurs plus petites encore, nous aurions une seule
branche fermée laissant et en dehors, et entourant et
