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PROPRIÉTÉS DES SOLUTIONS DU DEUXIÈME GENRE.
de 
pour 
Soit 
ce foyer. La distance 
dépendra naturellement
de la position de sur 
j’appelle 
la plus grande
valeur de cette distance ; il est clair que sera une fonction continue
de 
et qu’elle s’annulera avec 
remarquons que, pour 
d’après les principes du no 347, le foyer est toujours au delà
de 
ou toujours en deçà, suivant la valeur de l’exposant caractéristique,
et la distance ; ne peut jamais s’annuler.
Soit 
un point situé un peu au delà de 
nous pourrons
joindre à par une trajectoire 
pourvu que la distance 
reste inférieure à une certaine quantité 
Il est clair que 
est
une fonction continue de et elle se réduit à 
pour 
Prenons 
de façon que soit au delà de nous pourrons
faire jouer à le rôle de et joindre à lui-même par une
trajectoire 
pourvu que la distance soit plus petite que 
ou pourvu que
pour 
est nul et 
donc on peut prendre assez
petit pour que l’inégalité soit satisfaite.
On peut alors joindre le point à lui-même par une trajectoire
s’écartant peu de 
faisant 
fois le tour de 
et coupant 
fois 
Fig. 12.
Sur la figure, 
représente un arc de sur lequel se trouve 
est un arc de partant de et 
est un autre arc de
cette même trajectoire aboutissant à Des flèches indiquent le
sens dans lequel les trajectoires sont décrites.
Le point peut être ainsi joint à lui-même, non pas par une,
