déterminés, et celle de reconnaître les équations qui sont une suite nécessaire des autres, l’examen et la simplification des polynômes multiplicateurs tant dans les équations régulières que dans les irrégulières, etc. Un avantage, particulier à votre méthode d’élimination et dont vous n’avez point parlé, consiste en ce qu’on peut avoir avec la même facilité l’expression la plus simple des valeurs des autres inconnues. En effet, si est le degré de l’équation finale en et que, dans l’équation somme, on fasse disparaître la puissance en conservant à sa place le terme affecté de ou de etc., on aura, pour la détermination de en une équation de la forme
il peut arriver que le coefficient soit nul, ce sera le svmptôme de l’abaissement de l’équation en dans ce cas, il faudra conserver dans l’équation somme le terme affecté de mais cela me paraît susceptible de plusieurs variétés qui mériteraient d’être discutées. Vous êtes, Monsieur, plus en état de remplir cet objet que personne, et j’ose vous y inviter, persuadé qu’il en pourra résulter un nouveau degré de perfection dans votre théorie. J’ajouterai encore que, ayant, par votre méthode, ces équations identiques
et ainsi de suite (les doubles crochets indiquant des polynômes de la même forme, mais avec des coefficients différents) ; il est clair que les équations proposées
donneront nécessairement celles-ci
qui sont le résultat de l’élimination ; mais, pour que ces dernières puis-
