l’anno 1638[1], il principio dell’uguaglianza delle velocità ne’ piani inclinati ugualmente alti è solamente supposto, ma nelle altre edizioni fatte dopo la morte dell’Autore, questo principio si trova dimostrato, e la dimostrazione è cavata da un teorema di Statica sulla proporzione tra’l peso e la resistenza nelli piani inclinati. Questa deve essere una giunta del Torricelli ma di invenzione del Galileo. Venendo ora al moto de’ proietti, osservo che il Galileo non ha considerata la composizione delle forze, ma solo quella de’ moti. Egli suppone che ne’ proietti il moto impresso si mantenga sempre eguabile, e che il moto naturale deorsum mantenga parimenti il suo tenore di andarsi accelerando secondo la proporzione duplicata de’ tempi, e ne inferisce con dimostrazione geometrica che la linea descritta dal mobile è una parabola. La composizione delle forze è una conseguenza naturale di quella de’ moti, e delle velocità ma voi avete ragione di affermare che la teoria di questa composizione, e sopra tutto l’applicazione di essa alla Statica, è posteriore ai tempi di Galileo, e mi pare di doversi attribuire al Newton ed al Varignon.
Quanto poi alla alterazione cagionata dalla resistenza del mezzo, niuno che io sappia ha ancor dubitato che questo mezzo non sia l’aria. Galileo medesimo ne parla nel 4o dialogo, ma dice non potere dare ferma scienza, e perciò doversene fare astrazione. Newton è stato il primo a dare la legge di questa resistenza, la quale cresce secondo i quadrati delle velocità, e a cercare la vera curva descritta dai proietti. Mal’Analisi ai suoi tempi era ancora troppo imperfetta per potere somministrare una soluzione abbastanza esattaper la pratica. Non è difficile il ridurre il problema ad equazione, ma questa equazione essendo différenziale, richiede délie integrazioni, le quali non si possono ottenere che mediante le serie, e tutto il punto consiste che esse siano convergenti. L’Eulero ha dato un methodo di approssimazione col quale si sono \cos trutte delle tavole stampate prima in Germania, ed ultima-
- ↑ L’Ouvrage est intitulé : -Discorsi e dimostrazione matematiche intorno a due nuove Scienze attenenti alla mecanica ed i movimenti locali, in-4o. Il se compose de quatre dialogues.
