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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 4.djvu/140

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en une série de la forme

le mouvement moyen du nœud de l’orbite de sur celle de en vertu de l’action de cette dernière planète, sera au mouvement moyen de la planète comme à or prenant pour le mouvement moyen de la Terre et l’unité pour la distance de la Terre au Soleil, on apour le mouvement moyen de la planète donc prenant aussi la masse du Soleil pour l’unité, on aura pour le mouvement moyen du nœud de la planète sur l’orbite de la planète la quantité Or il est clair que est une fonction des deux distances et dans laquelle ces deux quantités entrent également ; désignant donc cette fonction par on aura, pour le mouvement élémentaire du nœud de la planète sur l’orbite de la planète mais nous avons désigné plus haut (24) cette quantité par donc on aura, en général,

De là on trouvera donc, en observant que par la nature de la fonction elle ne change point de valeur en y échangeant en en sorte qu’on a également on trouvera, dis-je, les valeurs suivantes

Et substituant ces valeurs dans l’équation de condition