augmente de même comme les carrés des temps ; enfin l’équation séculaire de la Lune est, suivant les dernières Tables de Mayer, de pour le premier siècle, et croît aussi comme les carrés des temps.
Quelques Astronomes avaient cru apercevoir aussi une accélération continuelle dans le mouvement moyen de la Terre ; mais soit qu’on n’ait pas regardé cette altération comme suffisamment constatée, ou que la quantité en soit assez petite pour pouvoir être négligée, il paraît qu’on n’a pas encore pensé à y avoir égard dans les Tables du Soleil.
À l’égard des mouvements moyens des autres planètes, on n’y a jusqu’à présent découvert aucune altération sensible ; du moins il n’en a jamais été question, que je sache, dans les Tables de Mars, de Vénus et de Mercure.
Comme le système de la gravitation universelle suffit pour expliquer les inégalités périodiques des planètes, il est naturel de regarder aussi cette même gravitation comme la cause de leurs inégalités séculaires ; mais il est infiniment plus difficile d’en déduire ces dernières inégalités que les premières, tant à cause de leur petitesse, que parce que le calcul le plus épineux et le plus délicat est nécessaire pour assigner et distinguer dans les équations différentielles tous les différents termes qui peuvent les produire. Aussi voyons-nous que les Géomètres qui se sont occupés jusqu’à présent de cet objet sont parvenus à des résultats différents.
M. Euler, dans sa première Pièce sur les irrégularités de Jupiter et de Saturne, n’a trouvé aucune équation séculaire ; mais, dans sa seconde Pièce sur le même sujet, il trouve une équation séculaire égale pour l’une et l’autre planète et de pour le premier siècle, à compter de 1700 ; ce qui ne s’accorde guère avec les observations.
Dans l’Essai que j’ai donné sur cette matière dans le tome III des Mémoires de Turin, je suis arrivé à des résultats plus conformes aux observations, et j’ai trouvé pour Saturne une équation séculaire soustractive du moyen mouvement, dont la quantité est au bout de la première révolution comptée de 1750, et pour Jupiter une équation séculaire additive à son moyen mouvement et qui monte à pendant la
