Or je remarque que étant la force attractive du Soleil à la distance sera l’action du Soleil sur la Terre à la distance si donc on regarde l’orbite de la Terre comme circulaire, il faudra que soit égale à la force centrifuge de la Terre ; mais on a supposé que dénotait la vitesse angulaire de la Terre ; donc sa vitesse réelle sera et la force centrifuge donc donc
Mais si l’on veut tenir compte de l’excentricité de l’orbite de la Terre, on remarquera que par les Théorèmes de Newton la même force absolue qui fait mouvoir la Terre dans une ellipse dont est le rayon vecteur, pourrait lui faire décrire en même temps un cercle dont le rayon serait égal au demi-axe de l’ellipse, et avec une vitesse égale à celle que la Terre a dans l’ellipse à la même distance du Soleil, c’est-à-dire au sommet du petit axe. Nommant donc le demi-axe de l’ellipse ou la distance moyenne de la Terre, et sa vitesse angulaire moyenne, on aura également or étant la vitesse angulaire dans le cercle, sera la vitesse réelle, laquelle est égale à la vitesse réelle dans l’ellipse au sommet du petit axe ; donc nommant le demi-petit axe, on aura pour la vitesse circulatoire autour du foyer, et pour la vitesse angulaire ; mais par la loi des aires il est visible que les vitesses angulaires sont réciproquement proportionnelles aux carrés des distances ; donc la vitesse angulaire à la distance sera à la vitesse angulaire à la distance comme est à donc
Si l’on prend, pour plus de simplicité, la distance moyenne de la Terre pour l’unité, et qu’on exprime les temps par le mouvement moyen du
