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dans l’axe à la distance

$b^{(2\nu )}={\frac {x^{(2\nu -1)}}{x^{(2\nu )}}}$

de l’oculaire (4 et 5). Cette distance est donc exprimée [à cause de $\mathrm {P} ^{(2\nu )}=0$ ] par

${\frac {\mathrm {P} ^{(2\nu -1)}{\cfrac {x'}{x}}+\mathrm {Q} ^{(2\nu -1)}}{\mathrm {Q} ^{(2\nu )}}}\,;$

et elle détermine le lieu de l’œil pour qu’il puisse découvrir par la lunette le champ apparent $x.$ Il faut donc que cette distance soit positive, pour qu’elle tombe hors de la lunette ; car si elle devient négative, alors le lieu de l’œil tombant dans la lunette même, il sera impossible d’y placer l’œil, et par conséquent aussi d’embrasser le champ $x$.

Si l’on fait $x'=0,$ alors la distance de l’œil est exprimée simplement par $\mathrm {\frac {Q^{(2\nu -1)}}{Q^{(2\nu )}}} \,;$ donc, si cette quantité est positive, l’œil placé à cette distance de la lunette embrassera le champ apparent $x,$ en supposant même l’ouverture de l’objectif réduite à un point ; par conséquent dans ce cas l’ouverture de l’objecti\int n’influera point sur la grandeur du champ ; c’est le cas des lunettes à verres convexes.

Mais si la quantité $\mathrm {\frac {Q^{(2\nu -1)}}{Q^{(2\nu )}}}$ est négative, alors on ne pourra supposer $x'=0,$ mais il faudra prendre $x'$ tel que

${\frac {\mathrm {P} ^{(2\nu -1)}{\cfrac {x'}{x}}+\mathrm {Q} ^{(2\nu -1)}}{\mathrm {Q} ^{(2\nu )}}}>0\ \ {\text{ou}}\ \ =0.$

Dans ce cas donc, quelque part que l’on place l’œil, le champ apparent $x$ dépendra de l’ouverture de l’objectif $x'.$

Si la quantité $\mathrm {\frac {P^{(2\nu -1)}}{Q^{(2\nu )}}}$ est en même temps négative, alors la distance de l’oeil serait toujours négative ; par conséquent on ne pourrait découvrir par la lunette aucun champ apparent, parce qu’aucun des rayons qui entreraient par l’objecti\int ne ressortirait par l’oculaire.