étant égal à étant l’argument moyen de latitude de la Lune, et étant deux nombres fort petits qui doivent être tels que et soient positifs, et qui dans le cas où la Lune est supposée un ellipsoïde homogène représentent les ellipticités du premier méridien et de celui qui le coupe à angles droits.
Ainsi il ne reste plus pour connaître les angles et c’est-à-dire l’inclinaison de l’équateur lunaire sur l’écliptique, et la distance du premier méridien au nœud ascendant de cet équateur, ou à l’équinoxe lunaire d’automne, qu’à résoudre les équations que nous venons de trouver. La connaissance de l’angle donnera celle de la longitude des nœuds de l’équateur lunaire, puisque nous avons déjà vu (85) que la longitude du nœud descendant ou de l’équinoxe du printemps lunaire est représentée par ainsi l’on connaîtra les deux éléments d’où dépend la position de l’équateur ou de l’axe lunaire à chaque instant.
92. Considérons d’abord le cas le plus simple, celui où les deux constantes arbitraires et seraient nulles. On aura donc dans ce cas
or est une quantité positive par l’hypothèse du calcul ; donc, si est une quantité positive, on aura
mais, si est une quantité négative, on aura
Voyons donc lequel de ces deux cas peut s’accorder avec les observations.
Si on aura pour la longitude du nœud descendant de l’équateur lunaire ; et comme est une quantité très-petite qui ne
