cette loi sous une forme finie et générale pour un temps quelconque ; mais dans l’état où elles sont, elles peuvent servir à déterminer les variations annuelles des mêmes éléments, puisque, ces variations étant très-petites, il est permis de les supposer égales aux rapports de leurs différentielles à celle du temps, que nous exprimons en années Juliennes. Quoique la quantité de ces variations change d’une année à l’autre, on pourra cependant la regarder et la traiter comme constante pendant plusieurs années, et même pendant un ou deux siècles ; ainsi, si l’on détermine les variations dont il s’agit pour le commencement de ce siècle, on pourra y comparer les résultats des observations faites depuis le renouvellement de l’Astronomie, et fixer par là jusqu’à un certain point l’incertitude qui reste encore dans les rapports des masses des Planètes.
Cette époque a de plus l’avantage de répondre à peu près au milieu de l’intervalle dans lequel Flamsteed et Halley ont fait les observations qui ont servi à ce dernier pour calculer ses Tables des Planètes ; de sorte qu’il est à présumer que les éléments de ces Tables ont été principalement établis pour l’époque dont nous parlons, ou que du moins ils sont, par rapport à elle, les résultats moyens de toutes les observations sur lesquelles les Tables sont fondées ; et qu’ainsi ils peuvent être employés avec confiance comme des données fournies immédiatement par l’observation.
22. Pour avoir les expressions des variations annuelles des aphélies et des excentricités, il ne s’agit donc que de trouver celles des quantités or ayant supposé dans les éduations du no 17
on aura
et ainsi de suite ; ainsi ces équations donneront :
