Or on sait que les fonctions ![{\displaystyle [r,r'],[r,r']_{1},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac93fd0689877e2f85c26706e3e86a27db7a81b2)
demeurent les mêmes en y changeant 
en 
et en 
puisque le radical 
d’où elles dérivent, ne subit aucune altération par ce changement ; ainsi la formule des inégalités dont il s’agit sera de cette forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}&-\mathrm {T} \left[{\frac {1}{n(\left(1-n^{2}\right)}}2r'^{2}{\frac {d[r,r']_{1}}{dr'}}+{\frac {3+n^{2}}{n^{2}(\left(1-n^{2}\right)}}r'[r,r']_{1}-{\frac {3+2n+n^{2}}{n^{2}(\left(1-n^{2}\right)}}{\frac {r^{2}}{r'^{2}}}\right]\\&\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \,\times \sin \ \ (p'-p)\\&-\mathrm {T} \left[{\frac {1}{2n(\left(1-\ \ 4n^{2}\right)}}2r'^{2}{\frac {d[r,r']_{2}}{dr'}}+{\frac {3+4n^{2}}{2n^{2}(\left(1-\ \ 4n^{2}\right)}}r'[r,r']_{2}\right]\sin 2(p'-p)\\&-\mathrm {T} \left[{\frac {1}{3n(\left(1-\ \ 9n^{2}\right)}}2r'^{2}{\frac {d[r,r']_{3}}{dr'}}+{\frac {3+9n^{2}}{3n^{2}(\left(1-\ \ 9n^{2}\right)}}r'[r,r']_{3}\right]\sin 3(p'-p)\\&-\mathrm {T} \left[{\frac {1}{4n(\left(1-16n^{2}\right)}}2r'^{2}{\frac {d[r,r']_{4}}{dr'}}+{\frac {3+16n^{2}}{4n^{2}(\left(1-16n^{2}\right)}}r'[r,r']_{4}\right]\sin 4(p'-p)\\&-\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fc94e253375429885f3a28831dd9dfa532c6f54)
étant 
Quant aux inégalités du rayon vecteur, on peut les négliger, comme on l’a fait pour Saturne et par les mêmes raisons.
2. Les valeurs des fonctions ![{\displaystyle [r,r'],[r,r']_{1},[r,r']_{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b807f3bc19ff09cbaa14c6bb5e069a970013493)
sont les mêmes ici que dans la Section précédente.
À l’égard des différences ![{\displaystyle {\frac {d[r,r']}{dr'}},{\frac {d[r,r']_{1}}{dr'}},\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eaacb4da5c1333ea1bf3a959eaaad006a8acc675)
il n’y aura qu’à changer dans les formules du no 3 de la même Section en et en en observant que les fonctions 
demeurent aussi les mêmes dans ces changements. De sorte qu’on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}&2r'{\frac {d[r,r']}{dr'}}\ \,=-[r,r']\,\ -\left(r^{2}-r'^{2}\right)(r,r'),\\&2r'{\frac {d[r,r']_{1}}{dr'}}=-[r,r']_{1}-\left(r^{2}-r'^{2}\right)(r,r')_{1},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e993426ced741c790d475f7b78a352f73d46ba6e)
Ainsi, en faisant, comme dans le no 4 de la Section citée, 
et
