et ensuite à
D’où il est facile de conclure en général que, si l’on a une fraction continue qui n’ait que des signes et où il y ait des dénominateurs égaux à l’unité, on pourra toujours la changer en une autre qui ait autant de termes de moins qu’il y aura de pareils dénominateurs, pourvu qu’ils ne se suivent pas immédiatement ; car, lorsqu’il y en aura deux de suite, on ne pourra faire disparaître qu’un seul terme ; lorsqu’il y en aura trois de suite, on pourra faire disparaître deux termes ; et en général, s’il y en a ou de suite, on ne pourra faire disparaître que ou termes.
Ainsi, la fraction continue qui exprime le rapport de la circonférence au diamètre étant, comme on sait,
elle peut se réduire à une autre qui ait déjà trois termes de moins, et qui sera
69. Pour pouvoir comprendre sous une même forme générale les fractions continues où les signes sont tous positifs et celles où il y a
