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il est clair qu’en nommant la valeur de cette fraction, on aurait
ce qui donne cette équation
par laquelle on pourra déterminer il en serait de même si la période était d’un plus grand nombre de termes, et l’on trouverait toujours pour la détermination de une équation du second degré. Il peut aussi arriver que la fraction continue soit irrégulière dans ses premiers termes, et qu’elle ne commence à devenir périodique qu’après un certain nombre de termes : dans ces cas, on pourra trouver de la même manière la valeur de la fraction, et elle dépendra pareillement toujours d’une équation du second degré ; car soit, par exemple, la fraction
Nommons toute la fraction et la partie qui est périodique, savoir
on aura
d’où l’on tire
