que Dieu soit miséricordieux envers eux ! — si ce n’est que l’auteur de cette solution, que Dieu lui soit favorable ! tout illustre
pléterai ce qu’on trouve dans Casiri au sujet des ouvrages d’Alqoûhî. En voici d’abord le catalogue,
extrait du Qitâb Alfirist :
1) Traité des centres des instruments (
; le texte de Casiri et le Ms. du Târikh al Hoq. de la Bibl. nat. portent 
, « des sphères » ), qu’il laissa inachevé.
2) Traité des éléments à la manière de l’ouvrage d’Euclide (
; le texte de Casiri porte 
, et le Ms. du TArlkh al Hoq. 
; tous les deux ajoutent encore à cet ouvrage qu’il resta inachevé).
3) Traité du compas parfait ; deux livres.
4) Traité de l’art de construire des astrolabes, avec démonstrations ; deux livres.
5) Traité de la détermination des points sur des lignes.
6) Traité au sujet des logiciens relativement à la combinaison continue des deux mouvements,
à la défense de Thâbit Ben Korrah.
7) Traité des centres des cercles situés sur des lignes, suivant la méthode de l’analyse,
88111 synthèse.
8) Traité de la construction des deux lignes en proportion.
9) Traité des cercles qui se touchent, suivant la méthode de l’analyse.
10) Traité des additions au second livre d’Archimède.
11) Traité de la détermination du côté de l’heptagone inscrit au cercle.
Quant aux ouvrages 7 et 9, j’ai rencontré, dans un Ms. de la Bibl. nationale, un mémoire
d’Alqoûhi, intitulé : « Des centres de cercles qui se touchent, situés sur des lignes ». Alqoûhi
y résout successivement les problèmes suivants : construire un cercle passant par deux points
donnés — ou touchant deux droites données — ou passant par un point donné et touchant
une droite donnée — et dont le centre soit situé sur une droite donnée ; constr. un cercle
passant par un point donné et touchant une droite donnée — ou touchant une droite donnée
et un cercle donné — et dont le centre soit situé sur une courbe quelconque donnée ; constr.
un cercle passant par un point donné et touchant un cercle donné, et dont le centre soit situé
sur une droite — puis sur une courbe quelconque donnée ; enfin, constr. un cercle dont le
centre soit situé sur une courbe quelconque donnée, et touchant deux cercles donnés. À la fin
de ce mémoire, l’auteur ajoute : « Avant de prendre connaissance du traité d’Apollonius sur
les sections coniques, nous avions résolu un des cas spéciaux de ce problème, lequel ne conduit
pas à des sections coniques. C’est celui où la ligne connue de position est une partie de
la circonférence d’un cercle, tandis que les centres des trois cercles sont situés sur la même
droite. Nous en avons fait mention, ainsi que de quelques-unes de ces propositions, dans notre
traité analytique, lequel nous avons intitulé de même : « Des centres de cercles qui se touchent, situés sur des lignes ». Mais nous n’en avons pas parlé ici, parce que cela rentre dans les
principes des subdivisions, et que si nous avions voulu nous occuper des subdivisions et des
spécifications, et de la synthèse et de l’énumération des différents cas des positions des points
suivant la méthode employée par Apollonius dans un de ses ouvrages, notre traité se serait
trop étendu. Mais nous espérons pouvoir encore traiter à fond cet objet, si telle est la volonté
de Dieu. »
Quant à l’ouvrage 5, c’est probablement le mémoire d’Alqoûhi, dont une copie se trouve
dans le même Ms. de la Bibl. nat., où il est intitulé « Traité du problème de mener d’un point
donné deux lignes renfermant un angle donné. Il y est question de mener ces deux lignes
de sorte qu’elles aboutissent à une droite donnée de position, et que le rapport — ou le produit
des deux segmenta interceptés entre le point donné et la droite donnée — ou que l’aire
du triangle produit — ou que la base de ce triangle — ou que la somme des carrés des deux
segments — ou que la somme de ces segments — ou leur différence — soit de grandeur donnée.
Puis Alqoûhi résout les quatre premiers cas en supposant que la ligne donnée de posi-
