puisque les deux bouts de la corde sont supposés fixes, il est évident qu’elles doivent satisfaire à ces deux conditions, savoir : que soit égal à zéro lorsque et lorsque quel que soit le temps on aura par là les deux équations
et
il résulte de la première
et ainsi la seconde se change en
laquelle doit être vérifiée par la nature même de la fonction Supposant donc une fonction quelconque qui soit telle, que
quelle que soit la valeur de , on aura généralement pour la corde tendue l’équation
On sait que toute fonction peut être représentée par l’ordonnée d’une courbe, dont l’abscisse soit la variable contenue dans la fonction proposée ; donc, si l’on décrit une courbe quelconque qui ait des ordonnées égales, à toutes les abscisses exprimées par et cette courbe donnera une construction fort simple de l’équation proposée, car on n’aura qu’à prendre les ordonnées qui répondent aux abscisses et dont la différence donnera l’ordonnée de la courbe que forme la corde sonore dans un temps quelconque Or, puisque la fonction doit rester la même, soit qu’on ajoute ou qu’on retranche de
