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donc on doit avoir

$\mathrm {{\frac {E}{D}}{\frac {QM-MR}{{\overline {EG}}^{2}}}} ={\frac {\mathrm {T} ^{2}}{2h}}\mathrm {\frac {QM-MR}{{\overline {KH}}^{2}}} ,$

ce qui se réduit, en supposant $\mathrm {KH=\alpha EG} ,$ à

$\mathrm {\frac {E}{D}} ={\frac {\mathrm {T} ^{2}}{2h}}{\frac {1}{\alpha ^{2}}}\,;$

d’où l’on tire

$\alpha =\pm {\sqrt {\frac {\mathrm {T^{2}D} }{2\mathrm {E} h}}},$

la nature de la courbe $\mathrm {PKS}$ demeurant indéterminée.

De là résulte donc cette conclusion, dont l’exactitude ne peut être révoquée en doute, savoir : que la loi des mouvements des particules de l’air n’est pas unique et déterminée, comme l’a cru M. Newton, mais que, soit celle des pendules adoptée par ce grand Géomètre, soit celle des corps qui tombent par leur pesanteur, que M. Cramer jugeait absurde et contradictoire, ou toute autre qu’on imagine à volonté, a également lieu et peut être indifféremment employée dans la solution analytique. Je dis dans la solution analytique, car, lorsqu’il s’agira de déterminer cette loi dans des cas particuliers, il faudra encore avoir égard aux premiers ébranlements des particules donnés par l’hypothèse.

2. J’avais déjà trouvé cette conclusion générale dans le premier Chapitre de mes Recherches sur la nature et la propagation du Son^[1], imprimées dans le tome I^er des Miscellanea Taurinensia ; mais elle m’avait paru alors si paradoxe et si éloignée de la nature de la question, que j’avais cru pouvoir la regarder comme une preuve de l’insuffisance des Principes de M. Newton. Or je vais démontrer ici que cette même conclusion est au contraire entièrement conforme à la théorie de la propagation du son que j’ai donnée dans le Chapitre I^er de la seconde Section des Recherches précédentes.

1. Comme j’aurai souvent occasion dans la suite de renvoyer à ces mêmes Recherches, je les appellerai simplement Recherches précédentes, et j’en citerai les Chapitres et les numéros en chiffres romains pour les distinguer de ceux de la Dissertation présente.