la vitesse du son
précisément comme on l’a trouvée ci-dessus.
Je remarque d’abord que la première hypothèse de M. Newton, savoir, que la courbe soit un cercle, ne peut être admise qu’analytiquement et non relativement à la question de la propagation du son, car :
1o Les ébranlements primitifs dépendent absolument de l’impulsion du corps sonore, laquelle peut être quelconque ; par conséquent il est impossible que ces ébranlements soient toujours exprimés par la même courbe, et encore moins par un cercle.
2o Comme le cercle est une courbe rentrante, il est clair qu’on peut toujours trouver un arc dont l’abscisse représentera (suivant la construction) l’excursion d’une particule quelconque distante comme l’on voudra de la particule d’où il s’ensuit que toutes les particules de la fibre infiniment prolongée de part et d’autre doivent être toutes en mouvement à la fois, ce qui détruit la propagation du son et est directement contraire à la nature même de la question.
À l’égard des oscillations des particules qui forment la pulsion nous démontrerons plus bas (15) que leur durée est toujours la même, quelle que puisse être la nature de cette pulsion, et qu’ainsi la formule que donne l’hypothèse particulière de M. Newton, est exacte et conforme à la véritable théorie de la propagation du son.
Il en est de même de l’autre hypothèse de M. Newton, savoir, qu’il s’engendre une seconde fibre égale à la première, lorsque cette première a achevé une vibration entière. Cette hypothèse est légitime, comme on le verra plus bas (12 et 15) ; mais doit-on l’admettre sans la démontrer ? On est d’autant plus en droit d’en exiger la démonstration que, suivant la construction de M. Newton, les pulsions ne se forment point l’une après l’autre, mais existent toutes à la fois et ne font que changer de place sur la fibre comme il est aisé de s’en convaincre en examinant cette construction.
